Question

Ледяной кубик с длиной ребра 10 см плаваетв цилиндрическом аквариуме с водой так, что верхняя грань кубика горизонтальна.
1) Найти высоту верхней грани кубика над уровнем воды
2) Поверх воды доливают слой керосина так, что поверхность керосина оказывается на одном уровне с верхней гранью кубика. Какова высота слоя керосина?
Плотности: вода - 1000 кг\м3
лед - 900 кг\м3
керосин - 800 кг\м3

Answer 1

1 вопрос
когда кубик плавает в воде  под водой находится 9/10 частей над 1/10
тк отношение плотностей 900/1000=9/10
это значит, что над водой 1/10 от 10см те =1см Ответ

2  вопрос когда наливают поверх керосин
 векторная сумма сил, действующих на кубик равна  нулю ( см рисунок)
силы Архимеда вверх , тяжести вниз
в проекции на вертикальную ось ( направленную вверх)

$Fa(v)+Fa(k)-mg=0$

обозначим высот слоя керосина через х

тогда высота слоя воды 0,1-х

$Fa=\rho gV$

$mg=\rho (l) Vg=\rho (l) Sh=\rho (l)S*0.1$

$\rho (v)gS(0.1-x)+\rho (k)gSx-\rho (l)gS0.1=0$

$\rho (v)(0.1-x)+\rho (k)x-\rho (l)0.1=0$

$1000(0.1-x)+800x-900*0.1=0$

$10(0.1-x)+8x-9*0.1=0$

$1-10x+8x-0.9=0$

$2x=0.1$

$x=0.05m=5sm$ Ответ