Question

Если угол A, угол B, угол C, угол D - внутренние углы выпуклого четырёхугольника ABCD и угол C тупой, угол A=75 градусов, угол B=165 градусов, синус угла С=24/25, то чему равен синус угла D?

Answer 1

$sin(360-(75+165)-arcsin\frac{24}{25})\\\\ sin(120-arcsin\frac{24}{25}) = sin120*cos(arcsin\frac{24}{25})-cos120*sin(arcsin\frac{24}{25})\\\\ arcsin\frac{24}{25}=arccos\frac{7}{25}\\\\ sinD=\frac{\sqrt{3}}{2}*\frac{7}{25}+\frac{1}{2}*\frac{24}{25}=\frac{7\sqrt{3}+24}{50}$