Самое важное, что хочется сказать по вашему вопросу, в 6 месяцев ребенку интересно абсолютно все, и грань между игрой и жизнью у таких деток минимальна.
Игры могут рождаться в процессе общения с конеретным ребенком, отталкиваясь от того, что есть в доме. Например, есть детки обожают динамическую гимнастику, а есть боятся. Есть детки, которые без ума от музыкальных игрушек, а есть такие, которые начинают плакать при первом звуке.
Можно уже играть в ладушки, кощу рогатую, в ямку бух, сороку-ворону (ну эти, я думаю, все знают).
Детки любят, когда дуют на лицо, смешат, что-то прячут в руке. Любят, когда разрешают потрогать руками что-то новое, неизведанное - например, крема и шампуни в ванной, кастрюли на кухне. Т.е. это можно отнести к пальчиковым играм - давайте ребенку пощупать как можно больше различных по гладкости, размеру, материалу предметов. Можно разрешить опусать ручки в воду и рассказывать, что это такое.
Учите, где носик, ротик у ребенка, у игрушек.
Начинайте показывать картинки в книжках.
Можно давать большие емкости, чтобы ребенок складывал туда (учился складывать) мелкие предметы. Детки любят складывать.
Пирамидки, кубики тоже пора доставать - показывать, как ими играть.
Много и эмоционально разговаривайте, ребенок обязательно будет слушать и пытаться повторить какие-то звуки.
