в арвнобедренном треугольнике высота является мидианой.получаем прямоугольник со гипотенузой 15 и катетом 12,найдем высоту: 15 в квадрате =12в квадрате +х в квадрате,х=9
высота=9.площадь= 1/2 основания на высоту,1/2 умножит на 24 и на 9=108 см в квадрате
Если DF параллельна АС и равна половине АС, значит,DF - cредняя линия треугольника АВС.
Средняя линия отсекает подобный треугольник, площадь которого равна одной четверти от исходного.
Найдем:
1)площадь прямоугольного треугольника;
2) площадь треуг.АВС;
3) высоту треуг.АВС.
Треуг.DFE - прямоугольный, <D=<F=(180-90):2=45град
EF=DE=sin45*8=0,7*8=5,6(см)
Sтреуг.DFE = EF*DE:2=5,6*5,6:2=15,68(см2)
Sтреуг.АВС = 15,68*4=62,72(см2)
Sтреуг.АВС = 1/2 АС * h
h=62,72:8
h=7,84(cм)
некие полезные вещи:))
Пусть есть правильный n-угольник. Его можно разбить на n равнобедренных треугольников, у которых основание а (сторона), а угол при вершине 2*pi/n;
если h - высота к основанию такого треугольника, то h/(a/2) = ctg(pi/n);
поэтому Sn = n*(a/2)^2*ctg(pi/n);
В частности S6 = 6*(a/2)^2*ctg(pi/6); S3 = 3*(A/2)^2*ctg(pi/3); подставляем все что известно и приравниваем, имеем
(A/2)^2 = 2*(2*<span>√6)^2*ctg(pi/6)/ctg(pi/3);</span>
учтем, что ctg(pi/6) = tg(pi/3) =1/ctg(pi/3)= √3;
(A/2)^2 = 144, A = 24.
1) Примем угол при вершине за х, тогда угол при основании 4х
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°,
тогда: х + 4х + 4х = 180
9х = 180
х = 20 4х = 80
Ответ: угол при вершине 20°, углы при основании 80°
2) Примем угол при основании за х, тогда угол при вершине 4х.
Следовательно, 2х + 4х = 180
6х = 180
х = 30 4х = 120
Ответ: Угол при вершине 120°, углы при основании 30°
А=ВСА по св.р/б
ВСД смежный с ВСА ,значит он 120 гралусов.
СМ бис-са ВСД ,значит,ВСМ и ДСМ =60
Унол А и ДСМ -соответственные при секущей АД
Углы равны,значит они // по 2 теореме