Question

Помогите пожалуйста !!! Докажите что при подъеме груза по наклонной плоскости длиной L на высоту h без трения выигрыш в силе равен отношению L/h

Answer 1

Так как энергия тратится только на подъем груза (а не на тепло, вызываемое силой трения), то вследствие $E_{pot1} = E_{pot2}$, где индексом 1 отметим значения для подъема без наклонной плоскости, а индексом 2 - с наклонной плоскостью, в обоих случаях тратится одинаковое кол-во энергии. Так как энергия равна интегралу силы по расстоянию, то $E_{pot1} = F_{1}h$, а $E_{pot2} = F_{2}L$.
Тогда $F_{1}h=F_{2}L \Rightarrow \frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{L}{h}$, то есть во сколько раз L длиннее, чем h, во столько же раз F2 меньше, чем F1.