Question

Решите уравнение: 1-x+x2-x3+...+x8-x9=0 а)10 б)-1;1 в)-1;10 г)1 д)-1

Answer 1

1-х+х2-х3+х4-х5+х6-х7+х8-х9=0
сгруппируем по парам и вынесем общий множитель за скобки
(1-х)+х2(1-х)+х4(1-х)+х6(1-х)+х8(1-х)=0
(1-х)(1+х2+х4+х6+х8)=0
1-х=0  или  1+х2+х4+х6+х8=0
х=1  или  1+х2+х4+х6+х8=0 - это уравнение корней не имеет,  т.к.  к 1 прибавляются числа  больше или равные 0,  вся сумма больше или равна 1
  ответ:  1