Question

Если p и k являются положительными целыми числами и p^3 * k^4 = 2000, то какое значение принимает p + k ? Варианты :
ответа:(А) 9 (Б) 7 (В) 6 (Г) 4 (Д) 3
Смотрел ответы - получилось p=5 , k=2 , но объясните пожалуйста как?

Answer 1

Надо 2 000 разложить на простые множители

$p^3*k^4=2000 \\ \\ 2000=5* 5* 5*2*2*2*2 = 5^3*2^4$,

следовательно,

$p=5 \\ \\ k=2 \\ \\ p+k=5+2=7$

Ответ: Б - 7