Question

Найти тангенс 75 градусов с помощью тригонометрии

Answer 1

Tg75° = tg(45° + 30°) = $\frac{tg45 + tg30}{1-tg45*tg30} = \frac{1+ \frac{1}{ \sqrt{3} } }{1-1* \frac{1}{ \sqrt{3} }} = \frac{ \frac{ \sqrt{3}+1 }{ \sqrt{3} } }{ \frac{ \sqrt{3}-1 }{ \sqrt{3} } }= \frac{ \sqrt{3} +1}{ \sqrt{3} -1}= \frac{( \sqrt{3}+1)( \sqrt{3} +1) }{( \sqrt{3} -1)( \sqrt{3}+1) } = \frac{( \sqrt{3}+1) ^{2} }{2}$