В тюрьме 500 камер, пронумерованных натуральными числами от 1 до 500. Безумный надзиратель за ночь совершает 500 обходов следующим образом:
в первый обход он открывает все камеры, во второй — закрывает каждую вторую, в третий — поворачивает ключ в замке каждой третьей камеры, открывая её, если она была закрыта и закрывая, если была открыта. Действуя аналогично, он заканчивает 500 обходом, поворачивая ключ в каждой 500 камере. Сколько камер осталось открытыми после завершения им всех обходов?
Камера останется открытой, если ключ в ее замке повернули нечетное число раз. Поскольку на шаге номер i надзиратель поворачивает ключ в замке тех камер, номер которых делится на i, это равносильно тому, что у номера этой камеры нечетное количество натуральных делителей. Далее, если число N делится на А, то N также делится и на (N/A), то есть делители любого натурального числа образуют пары, и у большинства чисел четное число делителей. Единственный случай, когда количество делителей нечетно - это когда в одной из пар два делителя равны, и должны считаться один раз. А раз A=N/A, то N является полным квадратом. Поэтому открытыми останутся камеры с номерами 1, 4, 9, 16... 484, всего 22 камеры
Так как сторона ВД=6, то СА также равна 6, а значит АО можно вычислить из периметра АОС который равен 18 АО=18-5-6=7. Так как отрезок АВ был поделён пополам, то АВ равен 7*2=14.
<span>пусть николаю было х лет 2х лет ему теперь, 2х-х=х разница в возрасте 2х+х=3х его брату сейчас 3х+х=4х будет брату когда николаю станет как брату сейчас 3х+4х=98 7х=98 х=14 лет разница 14*2=28 лет николаю 28+14= 42 его брату</span><span> </span>