Question

Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см^2. решить надо через дискриминант

Answer 1

P=20 см, S=24 см²
P=2*(a+b)
20=2*(a+b)
10=a+b
a=10-b
S=a*b
24=a*b - подставим значение а из периметра и получим
24=(10-b)*b
$24=10b- b^{2}$
$-b^{2}+10b-24=0$
$D= b^{2}-4ac= 10^{2}-4*(-1)*(-24)=100-96=4$
$b_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-10+\sqrt{4}}{-2}=\frac{-10+{2}}{-2}=4$
$b_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-10-\sqrt{4}}{-2}=\frac{-10-{2}}{-2}=6$
сторона a=4 см, сторона b=6 см
Проверка:
P=2*(a+b)=2*(4+6)=20 см
S=a*b=4*6=24 см²