При каких значениях параметра p система уравнений
![\left \{ {{y^{2}+x^{2}=36} \atop {{y-x^2=p}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%5E%7B2%7D%2Bx%5E%7B2%7D%3D36%7D+%5Catop+%7B%7By-x%5E2%3Dp%7D%7D+%5Cright.+)
имеет три решения?
Графический способ решения:
Уравнение окружности имеет вид:
![(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^2=R^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x-x_%7B0%7D%29%5E%7B2%7D%2B%28y-y_%7B0%7D%29%5E2%3DR%5E%7B2%7D+)
![\left \{ {{x^2+y^2=6^2 \atop {y=x^2+p} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2%2By%5E2%3D6%5E2+%5Catop+%7By%3Dx%5E2%2Bp%7D+%5Cright.++)
1-е уравнение задаёт окружность с цетром в точке A(0;0) и радиусом 6
2-е уравнение задаёт параболу
, смещённую на p по ординате.
p<-36 - нет решений
p=-36 - 2 решения
-36<p<-6 - 4 решения
p=-6 - 3 решения
-6<p<6 - 2 решения
p=6 - 1 решение
p>6 - нет решений
Ответ: p=-6
№1
2*4-10+2=8-10+2=0
А - ВАРИАНТ
№2.
-2а²б+3аб³
Б - ВАРИАНТ
№3.
2а²-4а+а-2=2а²-3а-2
Б - ВАРИАНТ
№4.
2х²+5х-3-2х²-2х-8=0
3х-11=0
3х=11
х=11/3
Б - ВАРИАНТ
№5.
верно (если раскрыть скобки, то можно убедиться, что запись такая же, как и до равно).
верно
А - ВАРИАНТ
РЕШЕНИЕ
Видим формулу разности квадратов и пишем
3*(х²-1) = 2*(х²-4) + х² +2х
Раскрываем скобки
3х² - 3 = 2х²-8 + х²+2х
Сокращаем и получаем
2х =5
х = 2,5 - ОТВЕТ
1/4х-1/5(х-3)=-1
0,25х-0,2(х-3)=-1
0,25х-0,2х+0,6=-1
0,05х=-1-0,6
0,05х=-1,6
х=-1,6/0,05=-32