Поскольку ДЕ параллелен плоскости α проходящей через точки В и С, то ДЕ параллелен ВС. Отсюда следует, что треугольники АВС и АДЕ – подобны. АВ = АД + ДВ = 9 + 2 = 11 условных единиц. Из подобия указанных треугольников можно записать ВС/ДЕ = АВ/АД. Отсюда ВС= АВ*ДЕ/АД = 11*7/9 =77/9 см.
Задание9
S=900 корней из3
Sin 120=Sin 60=корень из 3/2
S=x*x*корень из3 *(1/2) *1/2
x^2/4=900
x^2=3600
x=60 (это сторона0
Угол В=180-внешний угол при вершине В=180-70=110. Угол А=35 (по условию). Угол С=180-угол А-угол В=180-35-110=35. Ответ: 35, 35, 110
1. а)плоскости пересекаются по прямой, проходящей через общую точку двух прямых
б) Плоскости могут располагаться как угодно, очевидно лишь, что прямые, по которым третья плоскость пересекает 1 и 2 параллельны друг другу и возможной прямой, где пересекаются плоскости 1 и 2
2. Т.к. трапеция - плоская фигура, из определения трапеции только ее основания параллельны, то боковые стороны не могут принадлежать двум разным плоскостям, если они параллельны
3. Прямые могут скрещиваться либо пересекаться.
4. Плоскости пересекаются
5. Т.к. α||β, a||b, то ABCD - прямоугольник, периметр - 14
6. Допустим m не параллельна β, тогда существует точка, в которой m пересекает β. Т.к. m принадлежит α, то точка пересечения m и β принадлежит и плоскости α, что невозможно, т.к. α и β параллельны и не имеют общих точек. Предположение неверно, m параллельна β, ЧИТД.
Пусть BC=х, АС=х+4.Так как всего 36 см, то составим и решим уравнение.
х+х+4=36
2х=32
х=16
16см- ВС
16см+4см=20см-АС