Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников.
Высота одного из этих треугольников будет являться радиусом вписанной окружности.
Рассмотрим любой из треугольников: (обозначим его ABC)
Все стороны в треугольнике по 10 см. (сторона шестиугольника является основанием треугольника ,а он равносторонний).
Проведем высоту BH (высота проведенная к любой стороне в равностороннем треугольнике является биссектрисой и медианой).
AH=HC = 5 см.
По теореме Пифагора найдем высоту:
BH=√(BC²-HC²)
BH=√75 = 5√3 - радиус вписанной окружности.
б) Диаметр окружности - диагональ квадрата.
d=a√2 ,где a - сторона квадрата ,d - диагональ.
a=10√3/√2
a=√2*√150 / √2
a=√150 = 5√6
Итак, мы должны взять по одной карте каждой масти. Не будем вспоминать, какие существуют масти (картам - бой!). Будем называть их 1-я, 2-я, 3-я, 4-я масти. Скажем, сначала выбираем карту первой масти, это можно сделать 9 способами (это я 36 карт поделил на 4 - получил, что каждая масть состоит из 9 карт), затем выбираем карту второй масти -здесь уже только 8 способов, так как достоинства карт не должны совпадать. Карту 3-й масти выбираем 7 способами, 4-й масти - 6 способами. Всего 9·8·7·6=3024 способа
32-16=16
28*7=196
16:4=4
51:17=3
196-4=192
192+3=195
195-14=181