Собрали помидоров х
собрали огурцов 4х
разница 456 кг
составим уравнение
4х-х=456
3х=456
х=456:3
х=152 кг помидоров
152*4=608 кг огурцов
==================================
4-1=3 части разница между огурцами и помидорами
456:3=152 кг приходится на одну часть,а значит столько собрали помидоров
152*4=608 кг собрали огурцов
Наибольшее общее кратное - 6
Наименьшее общее делимое - 360
360/6=60
1) 9 = 3²; 6 = 2 · 3; НОК = 2 · 3² = 18 - наименьшее общее кратное
18 : 9 = 2 - доп.множ. к 8/9 = (8·2)/(9·2) = 16/18
18 : 6 = 3 - доп.множ. к 7/6 = (7·3)/(6·3) = 21/18
- - - - - - - - - - - -
2) 20 = 2² · 5; 25 = 5²; НОК = 2² · 5² = 100 - наименьшее общее кратное
100 : 20 = 5 - доп. множ. к 11/20 = (11·5)/(20·5) = 55/100
100 : 25 = 4 - доп.множ. к 24/25 = (24·4)/(25·4) = 96/100
1) Если x+a < 0, то есть x < -a, то |x+a| = -x-a
x^2 + 2ax + 1 > a(-x-a)
x^2 + 2ax + 1 + ax + a^2 > 0
x^2 + 3ax + (a^2+1) > 0
D = (3a)^2 - 4(a^2+1) = 5a^2 - 4
1) а) Если D < 0, то есть a^2 < 4/5, то a € (-2√5/5; 2√5/5), тогда неравенство верно для всех x < -a.
1) б) Если a = -2√5/5, то x = -3a/2 = 3√5/5 > -a, не подходит.
1) в) Если a = 2√5/5, то x = -3a/2 = -3√5/5 < -a, подходит.
1) г) Если a^2 > 4/5, то есть a € (-oo; -2√5/5) U (2√5/5; +oo), то:
x1 = (-3a - √(5a^2-4) ) / 2
x2 = (-3a + √(5a^2-4) ) / 2
Тогда x € (-oo; x1) U (x2; +oo).
Но из них подходят только те, для которых x < -a
2) Если x + a = 0, то есть x = - a, то |x+a| = 0
x^2 + 2ax + 1 > 0
D = 4a^2 - 4 = 4(a^2 - 1)
2) а) Если D < 0, то есть a^2-1 < 0, то a € (-1; 1), тогда неравенство верно для x = -a.
2) б) Если a = -1 или a = 1, то неравенство неверно для x = 1 или x = -1.
2) в) Если a^2-1 >0, то есть a € (-oo; -1) U (1; +oo), то:
x1 = (-2a - 2√(a^2-1) ) / 2 = -a - √(a^2-1)
x2 = -a + √(a^2-1)
Тогда x € (-oo; x1) U (x2; +oo).
Но из них подходят только те, для которвх x = -a.
3) Если x+a > 0, то есть x > -a, то |x+a| = x+a
x^2 + 2ax + 1 > a(x+a)
x^2 + 2ax + 1 - ax - a^2 > 0
x^2 + ax + (1-a^2) > 0
D = a^2 - 4(1-a^2) = 5a^2 - 4
Дискриминант получился такой же.
3) а) Если D < 0, то есть a^2 < 4/5, то a € (-2√5/5; 2√5/5), тогда неравенство верно при любом x > -a
3) б) Если a = -2√5/5, то x = -a/2 = √5/5 < -a, не подходит.
3) в) Если a = 2√5/5, то x = -a/2 = -√5/5 > -a, подходит.
3) г) Если a^2 > 4/5, то есть a € (-oo; -2√5/5) U (2√5/5; +oo), то:
x1 = (-a - √(5a^2-4) ) / 2
x2 = (-a + √(5a^2-4) ) / 2
Тогда x € (-oo; x1) U (x1; +oo).
Но из них подходят только те, для которых x > -a.
Точка пересечения параллелограмма является центром симметрии параллелограмма.
Прямая, проходящая через середины противолежащих сторон параллелограмма, делит эти стороны на одинаковые отрезки, значит, делит параллелограмм на две одинаковые взаимносимметричные части, то есть, данная прямая проходит через эту точку.