Question

Агентство по страхованию автомобилей разделяет водителей по трем классам: Р 1 класс – практически не рискует, Р2 класс – мало рискует, Р3 класс – всегда рискует.Анализ застрахованных водителей предыдущих периодов показал, что 24% принадлежат к классу Р1, 48% - к классу Р2 и 28% - к классу З3. Вероятность того, что в течение года водитель класса Р1 попадет хотя бы в одну аварию, равна 0,01; для водителя класса Р2 вероятность равна 0,015; для водителя Р3 класса – 0,024. Какова вероятность того, что водитель ни разу не попавший в аварию из класса Р1?

Answer 1

По формуле Байеса:$P(P_1/A)= \frac{P(A/P_1)}{P(A)}$
По формуле полной вероятности имеем следующее:
$P(A)=0,01\cdot0,24+0,015\cdot 0,48+0,024\cdot 0,28=0,01632$ - это вероятность того, что случайный застрахованный водитель попадёт в аварию.
Тогда
$P(P_1/A)= \frac{P(A/P_1)}{P(A)}= \frac{0,01\cdot0,24}{0,01632} \approx 0,147$