Поскольку порядок получения результатов не важен, а важно лишь их итоговое количество, считаем вероятность по формуле Бернулли.
, здесь p - вероятность события. k - количество раз, которое предполагают положительный результат. Подставим данные в формулу: а) б)Вероятность посчитаем, используя интегральную теорему Лапласа. Согласно этой теореме, вероятность наступления события от k₁ раз до k₂ раз равна разности значений функции Лапласа в точках x₂ и x₁; Вычислим эти точки:
Отсюда
Следует учесть четность функции Лапласа: С учетом этого получаем: