Question

Пожалуйста решите подробно примерно))))))

Answer 1

$1)\int\limits^2_1 xdx=\frac{x^2}{2}\bigg |^2_1=\\ =4^2/2-1/2=1.5$
$2)\int\limits^3_0 x^2dx=\frac{x^3}{3} \bigg |^3_0=\\ =9\\ 3)\int\limits^{1}_{\frac{1}{2}}x^{3}dx=\frac{x^4}{4} \bigg |^{1}_{\frac{1}{2}} =\\ =1/4-(1/2)^4/4=1/4-1/64=15/64\\\\4)\int\limits^{0}_{-1}(2x^2+1)dx=\bigg(\frac{2x^3}{3}+x\bigg) \bigg |^0_{-1}=\\ =0-((-2/3)-1)=5/3\\ 5)\int\limits^{1}_{-1}(\frac{1}{2}x+4x^2)dx=\bigg(\frac{4x^3}{3}+\frac{x^2}{4}\bigg)\bigg |^{1}_{{-1}} =8/3$