Question

Два точечных электрических заряда 60,0*10-^9 к и 2,4*10-^7 к находится в трансформаторном масле на расстоянии 16см друг от друга.Где между ними следует поместить третий заряд 30,0*10-^5 к, чтобы он под действием электрических сил оставался в равновесии? Будет ли равновесие устрйчивым.Нарушится ли равновесие, если изменить величину третьего

Answer 1

Силы, действующие на третий заряд со стороны обоих зарядов, должны компенсировать друг друга:
$k \frac{q_1q_3}{x^2}=k \frac{q_2q_3}{(r-x)^2} \\\frac{q_1}{x^2}=\frac{q_2}{(r-x)^2} \\ ( \frac{r-x}{x})^2= \frac{q_2}{q_1} \\ \frac{r}{x}-1=\sqrt{ \frac{q_2}{q_1}} \\ \frac{r}{x}=\sqrt{ \frac{q_2}{q_1}} +1 \\ x= \frac{r}{\sqrt{ \frac{q_2}{q_1}} +1} \\ x= \frac{16}{\sqrt{ \frac{2,4*10^{-7}}{60*10^{-9}}} +1} =\frac{16}{\sqrt{ \frac{240*10^{-9}}{60*10^{-9}}} +1}=\frac{16}{\sqrt{4} +1}=\frac{16}{3}$
x ≈ 5,3 см, считая от первого заряда.
Устойчивость системы определяется знаком третьего заряда:
если он такого же знака, что и первые два, равновесие устойчивое,
если противоположного знака, равновесие неустойчивое.
Величина третьего заряда не оказывает влияния на равновесие