В прямоугольном треугольнике:
![\displaystyle a= \sqrt{a_{c}*c }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+a%3D+%5Csqrt%7Ba_%7Bc%7D%2Ac+%7D+)
где а - катет, а(с) - проекция катета на гипотенузу, с - гипотенуза
Тогда:
![\displaystyle c= \frac{a^{2}}{a_{c}}= \frac{8^{2}}{4}=16](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+c%3D+%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D%7D%7Ba_%7Bc%7D%7D%3D+%5Cfrac%7B8%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D%3D16++)
Высота h, проведенная из прямого угла на гипотенузу:
![\displaystyle h^{2}=b_{c}*a_{c}=(c-a_{c})*a_{c}=(16-4)*4=48 \\ \\ h= \sqrt{48}=4 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+h%5E%7B2%7D%3Db_%7Bc%7D%2Aa_%7Bc%7D%3D%28c-a_%7Bc%7D%29%2Aa_%7Bc%7D%3D%2816-4%29%2A4%3D48+%5C%5C++%5C%5C+h%3D+%5Csqrt%7B48%7D%3D4+%5Csqrt%7B3%7D++++++)
Площадь прямоугольного треугольника:
S = ch/2 = 16*2√3 = 32√3 (дм²)
Ответ: 32√3 дм²
15 = 3 * 5 30 = 2 * 3 * 5
НОК (15 и 30) = 2 * 3 * 5 = 30 - наименьшее общее кратное
8 = 2 * 2 * 2 35 = 5 * 7
НОК (8 и 35) = 8 * 35 = 280 - наименьшее общее кратное
Числа 8 и 35 - взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы
10 = 2 * 5 16 = 2 * 2 * 2 * 2
НОК (10 и 16) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80 - наименьшее общее кратное