1) 2 , 3 , 6
2) 2 , 4 , 8
3) 2 , 2 , 4
Площадь треугольника равна : 8 * 3 / 2 = 12 см2
Левая часть. Разность кубовsin^3 x - cos^3 x = (sin x - cos x)(sin^2 x + sin x*cos x + cos^2 x)Правая часть1 + sin 2x / 2 = sin^2 x + cos^2 x + sin x*cos xПолучаем(sin x-cos x)(sin^2 x+sin x*cos x+cos^2 x) = sin^2 x+cos^2 x+sin x*cos x(sin^2 x + cos^2 x + sin x*cos x)(sin x - cos x - 1) = 01) sin^2 x + cos^2 x + sin x*cos x = 0 1 + sin 2x / 2 = 0sin 2x = -2 - решений нет2) sin x - cos x - 1 = 02sin(x/2)*cos(x/2) - cos^2(x/2) + sin^2(x/2) - cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 02sin(x/2)*cos(x/2) - 2cos^2(x/2) = 02cos(x/2)*(sin(x/2) - cos(x/2)) = 0cos(x/2) = 0; x/2 = pi/2 + pi*k; x1 = pi + 2pi*k
sin(x/2) - cos(x/2) = 0sin(x/2) = cos(x/2)tg(x/2) = 1; x/2 = pi/4 + pi*k; x2 = pi/2 + 2pi*k
Почасовая норма - x - Первые два часа t1= 2 час
время по плану t= 160/x час
норма с перевыполнением х +3 ;
время t2 = t -t1 - 1час = 160/x -2-1=160/x -3
тогда собрали автомобилей x*t1 +(x+3)*t2 =155
x*2 +(x+3)*(160/x -3) =155
x+4 = 480/xx^2 +4x -480 = 0 квадратное уравнение
D =16 - 4*(-480) =1936 ;
x1 = -24 - отрицательное значение не подходит
x2 = 20
Ответ: 20 авт/час