Найдем скорость решения примеров учителем
3*2=6 пр/мин
1/12 часа = 60:12=5 мин
5/12 часа = 5*5=25 мин
найдем сколько решит ученик
25*3=75 пр.
найдем сколько решит учитель
25*6=150
найдем насколько больше
150-75=75 пр.
ОДЗ: x > 0.
Выражаем второй логарифм через что-то разумное:
Подставляем:
Домножаем на x в квадрате:
Получили квадратное уравнение относительно
. Решаем:
Возвращаемся к иксам. Получаем два случая.
1)
Рассмотрим функцию y = x log2(x). Найдём её производную:
y' <= 0 при 0 < x <= 1/e, y' >= 0 при 1/e <= x. Тогда в точке x = 1/e достигается минимум функции, при (0, 1/e] функция убывает, при [1/e, +∞) функция возрастает. Значит, на каждом из этих промежутков может быть не более одного корня.
Корни придётся искать подбором. На (0, 1/e] корень x = 1/4, на [1/e, +∞) корень x = 1/2. Других корней по доказанному нет.
2)
На отрезке [0, 1] корней нет, там функция отрицательна, при x > 1 y' > 0. Значит, у уравнения не более одного корня. И вновь подбор: x = 8.
Ответ: 1/4, 1/2, 8.
Выражение: 516-(216+X)
Ответ: 300-X
Решаем по действиям:1. 516-(216+X)=516-216-X2. 516-216=300 -516 _2_1_6_ 300
Решаем по шагам:1. 516-216-X 1.1. 516-(216+X)=516-216-X2. 300-X 2.1. 516-216=300 -516 _2_1_6_<span> 300
</span>
Ответ:
2 км 900 м
Пошаговое объяснение:
1). 7,725+5,450 = 13,175 м - осталось отремонтировать
2). 7,725+13,175 = 20 900 м
M÷4=24327
m=24327*4
m=97308
-------------------
97308÷4=24327