Діагональ прямокутника дорівнює
Звідси висота прямокутного параллелепіпеда дорівнює
см
Площу повної поверхні паралепіпеда дорівнює
кв.см
відповідь: 148 кв.см
Отношение площадей S₁/S₂=k², где k - коэффициент подобия сторон.
Тогда отношение сторон a₁/a₂=k=√(4/9)=2/3
Найдем высоту в меньшем треугольнике.
Т.к. она также является медианой, то получим:
h=√(a₁²-(a₁/2)²)=√(a₁²-a₁²/4)=√(3a₁²/4)=(a₁√3)/2
a₁=2h/√3
Значит, a₁/a₂=2h/a₂√3=2/3
h/a₂=2√3/(3*2)=√3/3
Против угла 30' в прямоугольном треугольнике лежит катет равный половине гипотенузы. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90'.
