Энергия протона
E(p) = m(p)*v^2/2
Она же равна работе поля по торможению протона
W = E(p) = F*S
F = q(p)*U
Пройденный протоном путь
S = W/F = (m(p)*v^2/2)/q(p)*U
Протон в поле двигался равнозамедленно с полной остановкой.
Путь в таком случае
S = (v - v1)*t/2 = v*t/2
Отсюда
t = sqrt(2*S/v)
Температуру увеличили вдвое, значит она стала равна 800 К.
Первый закон термодинамики:
Q = ΔU + A, где
Q – подведённое количество теплоты, Дж;
ΔU – изменение внутренней энергии газа, Дж;
A – работа газа, Дж.
ΔU = 3/2*ν*R*ΔT, где
ν – количество вещества, моль;
R = 8,314 Дж/(моль*К) – универсальная газовая постоянная;
ΔT = 800 К - 400 К = 400 К – изменение температуры.
Видимо, поршень может двигаться. Будем считать, что без трения. Тогда это изобарный процесс. При изобарном процессе:
A = p*ΔV = ν*R*ΔT (это следует из уравнения Клапейрона–Менделеева).
Тогда для изобарного процесса (всегда):
Q = 3/2*ν*R*ΔT + ν*R*ΔT = 5/2*ν*R*ΔT.
Q = 5/2 * 2 моль * 8,314 Дж/(моль*К) * 400 К = 16628 Дж ≈ 16,6 кДж.
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Если же поршень стоит "намертво", т.е. не перемещается, то объём не меняется, и это изохорный процесс. Думаю, имелось в виду первое, но и для этого приведу решение.
Первый закон термодинамики:
Q = ΔU + A
Работа газа A в изохорном процессе равна 0 (т.к. газ ни расширяется, ни сжимается).
Q = ΔU = 3/2*ν*R*ΔT
Q = 3/2 * 2 моль * 8,314 Дж/(моль*К) * 400 К = 9976,8 Дж ≈ 10,0 кДж.
Условие максимума на решетке
d*sina = n*z
z - длина волны
n порядок максимума
z / d = sina/n = sin 20/2 = 0.171
Дано:
m=1 кг
h=1м
g=10н/кг
Найти:А
Решение:
1)А=mgh
A=1*1*10=10Дж
Ответ:10 Джоулей