Question

В равнобедренном треугольнике со стороной 13 см и основанием 10 см,найдите высоту проведенную к основанию

Answer 1

Равнобедренный  треугольник - это треугольник с равными боковыми сторонами.
Высота равнобедренного треугольника является также медианой и биссектрисой. Т.е. высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника.
Теорема Пифагора  звучит так: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов , т.е. с²=а²+b² , где с- гипотенуза, а,b- катеты.
В любом из прямоугольных треугольников  по теореме Пифагора можно вычислить высоту, являющуюся неизвестным катетом:   боковая сторона - гипотенуза, половина основания - известный катет.
Получается формула:
 h²=  c²-b²  ⇒ h= √ (c²-b²) , где с= 13 см, b= 10/2= 5 см
Подставляем: h= √ ( 13²-5²)= √(169-25) = √144=12 см
Ответ: h= 12 см.