Ck ∩ ab = l
по теореме Чевы
bp / pc * mc / am * al / lp = 1
bp * al / (pc * lp) = 1
bp / pc = lb / al => по теореме, обратной теореме Фалеса lp || ac
также bk / km = 4 => <span>по теореме Фалеса </span>bl / la = bp / pc = 4
Sabk / Sabm = 4 / 5, тк bk / bm = 4 / 5
Sabk = (4 / 5) Sabm
Δbkp ~ Δbmc по двум сторонам и углу между ними => Sbkp / Sbmc = 16 / 25
Skpcm = Sbmc - Sbkp = Sbmc - (16 / 25) * Sbmc = (9 / 25) Sbmc
Sabm = Sabc, тк BM - медиана =>
Sabk / Skpcm = 4 * 25 / (5 * 9) = 20 / 9
Ответ: 20 / 9.
Итак, проведем в ромбе две диагонали. Одна из них равна 42, соответственно половина ее = 21. Проведя эти диагонали, найди их точку пересечения О, мы тем самым поделили наш ромб на 4 части. Найдем площадь одной из них. Все стороны ромба равны (по определению). Так что спокойно рассматривай любой из получившихся треугольников - исход будет один, а именно сторона ромба будет являться гипотенузой данного треугольника ( т.к по свойству ромба его диагонали пересекаются под прямым углом). Половина диагонали нам известна, т.е значение катета мы знаем, ну а дальше в ход идёт Пифагор, а точнее его теорема.
29^2=21^2+х^2. Из чего следует, что: 841-441=х^2.
400=х^2
х=20
Теперь, найдем площадь ромба:
Она будет численно равна:
S=4s ( s-одинаковые площади маленьких треугольников) Найдем s=20*21:2
s=210
Следовательно S=840 см квадратных
Вот и всё)
Сумма всех углов четырехугольника равна 360°. Сумма всех, кроме D будет 360-135 =225°, но они равны.225/3 =75° - каждый из трех углов. Проще нет задач в 8 классе.
<em>Следовательно, высота трапеции будет лежать против угла в 30°, и равна половине диагонали, которая является гипотенузой в треугольнике, отсекаемом высотой, т.е. равна 10/2=5/см/</em>
<em>Второй же катет этого треугольника состоит из верхнего основания и кусочка нижнего, который отсекается высотой от нижнего основания. Но это и будет полусумма верхнего и нижнего оснований, т.к. трапеция равнобедренная. И полусумма эта равна произведению гипотенузы на косинус угла в 30°, т.е. 10*√3/2=5√3/см/</em>
<em>Значит, площадь трапеции равна 5*5√3=</em><em>25√3/см²/</em>
<em />
Ответ 164 градуса .Третий угол равен 40 градусов так как он смежный для 140 а потом от 360 градусов отнимаем сумму уже известных нам углов Надеюсь доходчиво объяснил