<span>По условию в треугольниках ВAС и FAD стороны АВ=AD, AC=AF. Углы при т.А равны как вертикальные. </span>
Δ ВAС=ΔFAD равны по 1 признаку равенства треугольников.
<span>Тогда </span>∠<span>В=</span>∠D, ∠С=∠F. Эти пары углов - <u>накрестлежащие</u>.
<span>ВD и CF- секущие при прямых ВС и FD. <em>Если при пересечении двух прямых секущей накрестлежащие углы равны, то эти прямые параллельны. </em></span>⇒
<span>ВС</span>║<span>DF . Доказано. </span>
1) Пусть угол А - х градусов
В равнобедренной (по условию) трапеции углы при любом основании равны. ∠A = ∠D = x, ∠B = ∠C = 2x
Сумма углов четырехугольника равна 360° и она равна в нашем случае:
∠A+∠B+∠C+∠D = 2x + 2*2x = 2x + 4x = 6x
6x = 360°
x=60°
Отсюда ∠A = ∠D = 60°, ∠B = ∠C = 120°
2) недостаточно данных для ответа. Можно только сказать, что CD = 2HD (и то, если только CH - перпендикуляр к AD)
3) тоже недостаточно данных.
Можно только вывести, что CH = HD = CD*√2/2
(х+8)²+(у+8)²=3
(8-2)²+(-8+2)²=10; 6²+(-6)²=10 - равенство неверное - точка А(8;-8) не принадлежит окружности
№1 - NК=корень(МN в квадрате-МК в квадрате)=корень(676-100)=24 №2 KL в квадрате=МL*LN, МL=х, NL=25-х, 144=х*(25-х), х в квадрате-25х+144=0, х=(25+-корень(625-4*144))/2=(25+-7)/2, х1=16=KL, х2=9=NL, МК=корень(МL*МN)=корень(16*25)=20, NК=корень(NL*МN)=корень(9*25)=15 №3 МК в квадрате=корень(КL в квадрате+МL в квадрате)=корень(36+64)=10, МN =МК в квадрате/МL=100/8=12,5, NК=корень(МN в квадрате-МК в квадрате)=корень(156,25-100)=7,5
