(х³ + х - 2) / (x² - 1) < 0
(х³ - 1 + х - 1) / (x² - 1) < 0 ( х³ - 1 - раскладываем на множители как
 разность кубов,
 а x² - 1 - как разность квадратов)

 (х - 1)(х² + х + 1) + (х - 1) < 0
 (x² - 1)

(х - 1)(х² + х + 1 + 1) < 0
 (x² - 1)

(х - 1)(х² + х + 2) < 0
 (x - 1) (x+ 1)

х² + х + 2 < 0
 x + 1
Трехчлен х² + х + 2 > 0 при любом значении х => для того чтобы дробь была
< 0 нужно чтобы x + 1 < 0 => x < - 1

ОТВЕТ: ( - oo ; -1 )

0 0

4 года назад

875. Используя свойства неравенства, запишите верное неравенство, ко-торое получится, если:1) к обеим частям неравенства 8 <

Amylli [4]

Ответ:

1) к обеим частям неравенства 8 < 13 прибавить число: 5; 4; – 2; – 6;

8+5 < 13+5 ⇔ 13 < 18

8+4 < 13+4 ⇔ 12 < 17

8+(-2) < 13+(-2) ⇔ 6 < 11

8+(-6) < 13+(-6) ⇔ 2 < 7

2) обе части неравенства 18 > 6 умножить на: 4; 5; -1, -0,5; 11

18 > 6 | ·4 ⇔ 18 · 4 > 6 · 4 ⇔ 72 > 24

18 > 6 | ·5 ⇔ 18 · 5 > 6 · 5 ⇔ 90 > 30

18 > 6 | ·(-1) ⇔ 18 · (-1) < 6 · (-1) ⇔ -18 < -6

18 > 6 | ·(-0,5) ⇔ 18 · (-0,5) < 6 · (-0,5) ⇔ -9 < -3

18 > 6 | ·11 ⇔ 18 · 11 > 6 · 11 ⇔ 198 > 66

3) обе части неравенства 24 > 12 умножить на: - 1; 2; 3; 4

24 > 12 | ·(-1) ⇔ 24 · (-1) < 12 · (-1) ⇔ -24 < -12

24 > 12 | ·2 ⇔ 24 · 2 > 12 · 2 ⇔ 48 > 24

24 > 12 | ·3 ⇔ 24 · 3 > 12 · 3 ⇔ 72 > 36

24 > 12 | ·4 ⇔ 24 · 4 > 12 · 4 ⇔ 96 > 48

0 0

3 года назад