Question

Помогите пожалуйста
с задание
Исполнитель Кузнечик действует на числовой оси.Начальное положение исполнителя точка 0.Кузнечик может исполнять команды:
1) вперед (n) Кузнечик прыгает вправо на n единицу
2) назад (m) кузнечик прыгает влево на mединиц
Известно,что кузнечик выполнил программу из 40 команд,в которой назад 2 на 10 больше, чем команд вперед 3.Других команд в программе не было на какую одну команду можно заменить эту программу чтобы кузнечик оказался в той же точке что и после выполнения программы?

Answer 1

Введём обозначения
x - назад 2
у - вперёд 3
Всего команд 40 поэтому х+у = 40. Также сказано, что команд назад 2 на 10 больше: х-у = 10
Составим систему уравнений.

$\left \{ {{x+y=40} \atop {x-y=10}} \right.$

выразим из 2 уравнения х, получим: х = 10 + у
подставим этот х в 1 уравнение:   10 + у + у = 40
упрощаем:                                       2у = 30
упрощаем:                                         у = 15
подставим в выраженный ранее х:    х = 10 + 15 = 25

Мы получили команд назад 2 - 25, то есть кузнечик в сумме сдвинулся назад на 2*25 = 50, а вперёд на 3*15 = 45. Если мы вычтем из 1 результата 2 то получим 5 - число указывает смещение кузнечика. То есть всю программу можно заменить одной командой: назад 5.