Question

Помогите решить неравенство, пожалуйста!

Answer 1

(5lg²x-1)/(lg²x-1)≥1
(5lg²x-1)/(lg²x-1)-1≥0
к общему знаменателю:
(5lg²x-1)/(lg²x-1)-(lg²x-1)/(lg²x-1)≥0
(5lg²x-1-lg²x+1)/(lg²x-1)≥0
(4lg²)/(lg²x-1)≥0
{4lg²x≥0       {lg²x≥0
 lg²x-1>0       (lgx-1)(lgx+1)>0
             +          -               -              +
---------------|-------------|------------|---------------- lgx
                 -1              0              1
{lgx<-1
lgx>1

1. lgx<-1                                         2.  lgx>1
-1=lg10⁻¹=lg(1/10)                          1=lg10
lgx<lg(1/10)                                     lgx>lg10. основание 10>1. знак не меняем
{x<(1/10)                                             {x>10
 x>0                                                      x>0
ответ: х∈(0;1/10)U(10;∞)