Question

Запишіть рівняння кола із центром у точці О(-1;2),яке дотикається до прямої 3x-4y-9=0.

Answer 1

Для вычисления расстояния от точки О(-1; 2) до прямой 3x - 4y -9= 0 используем формулу:d = |A·Оx + B·Оy + C| / √(A2 + B2)
Подставим в формулу данные:
d = |3*(-1) -4*2 -9| / √(3² + (-4)²)
d= |-3 - 8-9| /√(9+16)  =20 / √25 = 20 / 5=4
 расстояние до прямой и есть радиус окружности.
Уравнение окружности (х + 1)² + (у- 2)² = 25