Question

f(x)=2x³-3x²-1 Объясните как это решать??

Answer 1

1. Определяем область определения функции

D(f) = R - все действительные числа

2. Определяем производную функции

$f'(x)=(2x^3)'-(3x^2)'-(1)=2*3x^2-3*2x-0=6x^2-6x$

3. Производная равна нулю

$f'(x)=0 \\ 6x^2-6x=0 \\ 6x(x-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=1$

4. На промежутке, смотри во вложения( при переходе знака  + на - то функция имеет локальный максимум, а - на + то локальный минимум)


Ответ: $x_m_a_x=0;$  $x_m_i_n=1$