8:2=4-недели в одном месяце
4·5=20- недель в 5 месяцах
Ответ:20 недель
Cначала распределим 9 шариков на 3 группы по 3 шарика.
С помощью первого взвешивания определим, в какой из 3x групп находится более тяжелый шарик.
Положим по 3 шарика на пустые чашки весов. если весы находятся в равновесии, значит в этих группах нет более тяжелого шарика. Или он находится в одной из них, если весы не будут в равновесии. Берем ту группу шариков, где более тяжелый шарик, и с помощью второго взвешивания, положив на пустые чашки весов, определим более тяжелый: если весы в равновесии, то более тяжелый остался в стороне,или он - на опустившейся чашке.
A)(a+b)a-(a-b)b=a^2+b^2
a^2+ab-ab+b^2=a^2+b^2
a^2+b^2=a^2+b^2
б)(a+b)a-(a+b)b=a^2-b^2
a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2
a^2-b^2=a^2-b^2
в)(a+b)a+(a+b)b=a^2+2ab+b^2
a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2
a^2+2ab+b^2=a^2+2ab+b^2
Члены арифметической прогрессии обозначим An, геометрической Bn.
Тогда имеем:
13A1+78d=130(из формулы суммы первых членов арифметической прогрессии Sn=((2A1+d(n-1))/2)*n), что равносильно
A1+6d=10
A4=A1+3d=B1
A10=A1+9d=B1*q
<span>A7=A1+6d=B1*q^2
B1*q^2=10
B1+3d=10
B1+6d=B1*q
B1=10/q^2(Выражаем B1 из первого уравнения)
B1=10-3d(Выражаем B1 из второго уравнения)
3d=10-B1(теперь 3d из второго)
3d=10-10/q^2(подставляем сюда значение B1 из первого)
10+3d=10/q(подставляем вместо B1 соответственно 10-3d и 10/q^2)
10+10-10/q^2=10/q
20-10/q^2-10/q=0
20q^2-10q-10=0
2q^2-q-1=0
D=1+8=9
q1=(1-3)/4=-1/2
q2=(1+3)/4=1
Зная q, можно найти все остальное:
B1*q^2=10
B1=10/q^2
3d=10-B1
Для q=-1/2 B1=40, 3d=10-40=-30, d=-10
Для q=1 B1=10, 3d=10-B1=0, d=0.
Так как нам известно что первый член арифметической прогрессии не равен второму, то корень q=1 не подходит (так как d=0). Значит, d=-10.
Найдем A1.
A1+3d=B1
A1-30=40
A1=70.
Ответ: A1=70.</span>