1) Дано: <span>2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3)=896</span>
<span>Делаем преобразование левой части уравнения: 2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3) = 7*2^(5x-3)</span>
<span>Уравнение после преобразования: 7*2^(5x-3) = 2^7 * 7</span>
<span>Упрощаем: 2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3) - 896 = 0</span>
<span>Ответ (решение уравненияс учётом ОДЗ): нет действительных решений.</span>
<span>2) Дано: 5^(2*x-1)+2^2*x = 5^2*x-2^(2*x+2)</span>
<span>Делаем преобразование левой части уравнения: 5^(2*x-1)+2^2*x = (5^2*x+20x)/5</span>
Делаем преобразование правой части уравнения: 5^(2*x) - 2^(2*x+2) = -(2^(2*x+2) - 25x)
Уравнение после преобразования: (5^2*x+20x)/5 = -(2^(2*x+2) - 25x)
Приводим подобные: 5^(2*x-1) + 4x = 25x - 2^(2*x+2)
Упрощаем: 2^(2*x+2) + 5^(2*x-1) - 21x = 0
Возможные решения: 1
Ответ(решение уравнения с учётом ОДЗ): 1.