Question

Спасибо тем, кто обычно спасает меня)
Алгебра 9 класс 6 задач на тему : решение комбинаторных задач
1)Из четырех команд тренер выделяет две для участия в соревнованиях по волейболу. Сколько существует вариантов такого выбора?
2)Сколько различных трехзначных чисел можно записать используя цифры 3,5,7,9?
3)Из поврежденной книги выпала часть сшитых вместе листов. На первой странице выпавшей страницы -143. Номер последней записан теми же цифрами, но в ином порядке. Сколько страниц выпало?


1.2) Из коробки с двумя белыми и двумя черными шарами вынимают, не глядя, два шара.Какова вероятность того, что они оба белые?
2.2) Замок на сейфе открывается набором определенной комбинации из 5 цифр от 0 до 9( при этом учитывается порядок цифр в комбинации). С какой вероятностью мы откроем сейф в течение часа, если будем тратить на набор каждой новой комбинации около секунды?
3.2) В урне 10 шаров. Вероятность вытащить из нее два белых шара 2/15. Сколько шаров в урне?
Спасибо заранее, большое

Answer 1

количество вариантов будет 24, т. к. это перестановка 4 команд по 4 местам, а это факториал: 4! = 4*3*2 = 24. На первое место будут претендовать 4 команды, на второе уже 3, на третье - 2, а на четвертое - 1.
    У тебя цифры 3, 5, 7, 9. Т. е. их, получается, 4. В трёхзначных числах цифры могут повторяться (ну оно понятно, система-то позиционная). Юзаем комбинаторный принцип умножения. Цифр четыре, позиций три, значит ответ = 4*4*4 = 64.
        Раз номер первый нечетный, то последняя должна быть четной т. е. только 314 т. к. 143 первой быть не может. 86 страниц получается.
         Всего шаров = 2 + 3 = 5
 Черных шаров = 2
Вероятность вытащить черный шар = 2/5
 Вероятность того, что второй шар будет тоже черным = (2-1)/(5-1) = 1/4, так как один шар уже вытащен.
 Исходная вероятность равна произведению этих двух вероятностей = 1/4  2/5 = 2/20 = 0.1

  x/10 * (x-1)/9 = 2/15
(x^2-x)/90 = 2/15
x^2-x = 12
x^2-x-12 = 0
x = 4