IP ( сокр. от Internet Protocol) адрес - адрес устройства в сети.
Для простоты понимания, это какое-то число, которое присвоено администратором сети конкретному устройству в сети. Это может быть компьютер, сервер, маршрутизатор и т.п.
Возникает, естественно, вопрос зачем это все надо.
Для более глубокого понимания, давайте представим себе как работает сеть передачи данных. Некто с одного устройства (пусть будет Вася с компьютера 1) хочет послать сообщение другому (Коле на компьютер 2). Для того, чтобы сеть знала куда и кому направлять это сообщение, в сообщении должен быть указан адрес получателя. Это все очень напоминает обычную почту с почтальоном Печкиным. Если же адреса получателя не будет, то сеть (Печкин) не сможет доставить это сообщение адресату: сеть (Печкин) не знает кому это сообщение предназначено. В этом случае придется отправить это сообщение всем, сеть сильно перегрузится сообщениями, придется долго искать "свое" сообщение среди других.
Для того, чтобы можно было указывать получателя ввели такое понятие как IP адрес. Теперь сеть точно знает кому это сообщение предназначается.
Но современные сети передачи данных состоят из цифровых устройств. Поэтому им "легче" понимать адреса, которые записаны цифрами, чем имена типа "компьютер Коли". Вот и получается, что IP адрес - это число.
Так как число узлов (устройств) сети может быть очень большим, то и числа эти могут быть очень большими.
В телефонных сетях аналогом понятия "IP адрес" есть номер телефона.