ДУ 1 порядка неоднородное. Решается заменой y(x) = u(x)*v(x)
Тогда dy/dx = y' = u'*v + u*v'. Подставляем
u'*v +u*v' + 2u*v/x = 1/x^2
u'*v + u*(v' + 2v/x) = 1/x^2
Скобку приравниваем к 0
v' + 2v/x = 0
dv/dx = -2v/x
dv/v = -2dx/x
Интегрируем обе части, Int dz/z = ln |z|
ln |v| = -2*ln |x| = ln |x|^(-2) = ln (1/x^2)
v(x) = 1/x^2
Теперь подставляем v(x) в уравнение и 0 вместо скобки
u'*v + u'*0 = 1/x^2
u'*1/x^2 = 1/x^2
u' = 1
u(x) = x + C
Получаем
y(x) = u(x)*v(x) = (x + C)*1/x^2 = 1/x + C/x^2
Одно х
второе у
4*х=у-6
у-3=х-1,5
4х=у-6
у=4х+6
4х+6-3=х-1,5
4х+3=х-1,5
3х=-4,5
х= -1,5
у=4*-1,5+6=0
проверка
4*(-1,5)=0-6
-6=-6
0-3=-1,5-1,5
-3=-3
А) один метр ткани стоит-6 рублей
если цена=x, то длина=12м
если цена=х-2, то длина=12+6=18м
решение:
х*12=(х-2)*18
12х=18х-36
6х=36
х=6
Для расчётов все данные нужно перевести в одну единицу измерения. Я переведу в секунды, так удобнее:
25 мин = 1500 сек (в одной минуте 60 секунд, (60 * 25) - в 25 минутах)
1 час = 60 минут = 3600 секунд.
Зная скорость и время, вычислим расстояние по формуле S = t * v:
1) 1500 * 7 = 7500 метров = 7,5 км (столько пролетит пчела за 25 минут)
2) 3600 * 7 = 25200 метров = 25,2 км (столько пролетит за 1 час)