Question

Найти производную (похідну) y = cos3x; y = cos²x

Answer 1

$\\y=\cos3x\\ y'=-\sin 3x\cdot 3\\ y'=-3\sin 3x$

 

$\\y=\cos^2x\\ y=(\cos x)^2\\ y'=2\cos x\cdot (-\sin x)\\ y'=-2\sin x\cos x$

Answer 2

Производная сложной функции равна произведению производных ее составляющих, т.е. в первом случае берем производную от синуса и умножаем на производную 3х:

у'=-sin3x*3=-3sin3x

y'=2cosx*-sinx=-2cosxsinx