В четырехзначном числе 4 места.
На первое место можно поставить любую из пяти цифр (1,2,3,4,5) - 5 способов
На второе место- любую из оставшихся четырех и 0 - всего 5 способов
на третье- любую из оставшихся четырех - 4 способа
на четвертое - любую из оставшихся трех - 3 способа
Результаты перемножаем
5·5·4·3=300 чисел
Пусть x - меньшее число, тогда 4,5x - большое число
По условию задачи известно, что если от первого числа вычесть 52, а ко второму прибавить 53, то получатся равные числа, значит
4,5x-52=x+53
3,5x=105
x=30 - 1 число
4,5x=135 - 2 число
Чтобы подобрать первую цифру, хозяину нужно перебрать 10 вариантов цифр (0, 1, 2....8, 9). Вторую и третью цифры аналогично первой.
Значит:
1) 10 × 10 × 10 = 1000 (к) придётся перебрать хозяину.
Ответ: 1000 комбинаций.
1)601007
2)23000400
3)301005006000
4)147059008
5)309000051012
6)1001001