Question

найдите наибольшее значение функции х5-5х3-20х на отрезке (-6;1)

Answer 1

производная

У=5х4-15х2-20

приравниваем к нулю

5х4-15х2-20=0

решаем уравнение, обозначив х2=а

5а2-15а-20=0

Дискриминант = 625

а1=-1             а2=4

т.к х2 отрицательным быть не может значит решением будет

а=4

выполним обратную замену

х2=4 х=+-2

2- не подходит так как не входит в отрезок

теперь проверяем. подставляем концы отрезка и наше число

при х=-6 у=-6в пятой степени + 5* 216+120-здесь получится отрицательное число

        х=-2  у=-32+40+40=48

        х=1  у=1-5-20=-24

у наиб.=48