Пусть ABCD- треугольник, AB=2, BC=3, Угол BAC = 3* угла BCA
Пусть угол BAC=x, тогда угол BAC=3x<span> </span>и по теореме синусов можно записать
3/sin(3x)=2/sin(x)=2R
Откуда
2sin(3x)=3sin(x)
2*(3sin(x)-4*sin^3(x))=3sin(x)
6-8sin^2(x)=3
8sin^2(x)=3
sin^2(x)=3/8
sin(x)=sqrt(3/8)
2/sin(x)=2R => R=2/2sin(x)=1/sin(x) =1 : sqrt(3)/sqrt(8) =sqrt(8)/sqrt(3)=2*sqrt(2)/sqrt(3)
<span>R=2*sqrt(2)/sqrt(3)</span>
пусть высота АВ принадллежит стороне СД т.е 4
тогда СО стороне КД 6..
S = КД*СО = 6*3 = 18
S = CД*АВ = 18
АВ = 18/4 = 4,5
Суммарный объем кубов V=1^3+2^3+3^3=1+8+27=36
Этот объем и шар имеет, найти его радиус надо
V1=4pir^3/3=36
4piR^3=108
R^3=108/(4pi)=27/pi
R=3/pi^(1/3)
S=4piR^2=4pi*(3/pi^(1/3))^2=4pi*9/pi^(2/3)=36pi^(1-2/3)=36pi^(1/3)
Угол АВС= 120 гр, тк сумма углов в парл-ме равна 360(360-120=240\2=120) Диагональ в парал-ме делит угол пополам, значит угол DBC=BDC=60 градусам Треугольник BDC- равносторонний
ВС=7, ВЕ= 4√3
BC - основание BЕ=Высота
S=BC*BЕ=7*4√3=28√3 см кв