ВД - медина, а в равнобедренном она же высота и биссектриса, т.е. угол В делит пополам, т.е. угол КВД = углу МВД.
Сторона ВД единая для двух треугольников.
т.к. равнобедренный треугольник АВС, то стороны АВ и ВС равны, соответственно, их середины образуют по паре равных отрезков. Таким образом сторона КВ=ВМ.
итого - одинаковый угол и две стороны к нему одного треугольника = углу и двум сторонам другого = треугольники равны
Радиус равен половине гипотенузы
c-гипотенуза
c²=a²+b²
c²=12²+5²=144+25=169
c=13
R=6.5
∠MDB = ∠MCB = 90°, так как MD и МС перпендикуляры к сторонам угла;
∠DBM = ∠CBM, так как ВМ биссектриса ,
ВМ - общая сторона для треугольников MDB и MCB, значит эти треугольники равны по гипотенузе и острому углу.
Следовательно, MD = MC.
С и Д лежат в обоих плоскостях, так как они на прямой пересечения плоскостей.
треугольник АСД прямоугольный, угол С=90°
найдем АД (гипотенуза) по теореме Пифагора
АД=√(3²+12²)=√(9+144)=√153
треугольник АВД прямоугольный, так как плоскости перпендикулярны. угол АДВ=90°, АД=√153, ВД=4, найдем АВ (гипотенуза) по теореме Пифагора
АВ=√((√153)²+4²)=√(153+16)=√169=13м
ответ АВ=13м