Question

Из вершины прямого угла C прямоугольного треугольника ABC, у которого угол B равен 30 градусов, AB равно 36 см проведена высота CH Найдите длину отрезка HB

Answer 1

Против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, то есть

$AC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\cdot36=18$ см.

Свойство.Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу:

$AC^2=AB\cdot AH\\ AH=\dfrac{AC^2}{AB}=\dfrac{18^2}{36}=9~_{\tt CM}$

Тогда длина отрезка HB равна: $HB=AB-AH=36-9=27$ см.

Ответ: 27 см.