1.
По определению:
Следовательно:
Т.е.
2.
Ответ положительный. Пусть,
То,
3.
Пусть,
- множество корней многочлена
.
- множества корней
соответственно.
Достаточно доказать что два множества являются подмножествами друг друга, т.е.
В одну сторону,
Если
, то выполняется
(т.к. он является корнем каждого из многочленов).
Следовательно,
, т.е.
.
В другую сторону,
Если
то выполняется
, т.е.
Т.к.
, то
(потому что при (f(x))^2 >0 получаем противоречие равенству выше).Отсюда следует,
. Т.е.
.
Следовательно,
.
4.
Здесь довольно очевидно, достаточно воспользоваться определением.
Прийти -пришел , пришла
Свести -зацвел ,зацвела
Расти -вырос , выросла
Нести -принёс ,принесла
Беречь -берёг, берегла
Лечь -лёг, легла
Зажечь-зажёг, зажгла
Стеречь-стерёг, стерегла
Печь-пёк,пекла
А*948-6390=429690;
А*948=436080;
А=460
На поездку в город и обратно нужно
48*2=96литров
останется 100-96=4литра