Допустим, шар катится с этой скоростью по горизонтали и затем начинает вкатываться на наклонную плоскость. Кинетическая энергия шара равнв сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений m*V^2/2+I*omega^2/2=m*V^2/2+0.4*m*R^2/2*(V/(2*pi*R)^2.
При подъема шара на высоту H=2м 'эта энергия уйдет на повышение потенциальной энергии шара m*g*H и работу преодоления силы сопротивления F=0.2*m*g на перемещении S=H/sin(30°) A=F*S=0.2*m*g*2*H=0.4m*g*H, то есть полная энергия шара перед началом вкатывания на плоскость составит (1+0.4)*m*g*H=1.4*m*g*H.
Приравняв полную энергию шара на горизонтальной плоскости величине 1.4*m*g*H получим искомую скорость шара.
На этом изложение решения временно прекращаю - имеете возможность закончить самостоятельно, а я посмотрю.
Силы трения: F1=3*мю*mg и F2=мю*3*mg, F1=F2 -да, силы одинаковые
12.21)Когда мы кидаем свинцовые шарики, то выливается вода объемом равным объему покруженных шариков, но т.к. плотность у шариков больше чем у воды, вес ведра увеличивается на 3-mв, где mв=pв*V, а V=3/pс(рс- плотность свинца, pв - плотность воды), тогда P=3-3*рв/pc
12.25)F=290=g*(Mc+Mв), Mв=p*V, откуда p=((290/g)-Mс))/V, подставляем значения и находим верные ответы
Путь за первую половину времени:
S1=V1*t/2
Путь за вторую половину времени:
S2=V2*t/2
Общий путь:
S=S1+S2=(V1/2)*t+(V2/2)*t = t*(V1+V2)/2
V cp=S/t = (V1+V2)/2