Cos4x + sin2x - 1 = 1 - 2sin^2(2x) + sin2x - 1 = - 2sin^2(2x) + sin2x =
= sin2x(1 - 2sin2x)
(7cosa - 4(2cos²a-1))/(4cos²a-(2cos²a-1))=(-cos²a+4)/(2cos²a+1)
Представим через переменные х и у и систему, тогда
х-у=24,
ху=481(система).
из 1 уравнения можно выразить x, и полученное выражения подставить во второе уравнение системы
x=24+y,
(24+y)*y=481. (система)
в полученном втором уравнении раскрываем скобки, переносим числа все в лево, приравниваем к нулю и решаем через дискриминат:
y^2+24y-481=0
D=576+4*1*(-481)=2500 (√2500=50)
y1=(-24+50)/2=13
y2=(-24-50)/2=-74 посторонний корень, т.к. не натуральное чило)
И полученные значения y подставляем в уравнения
x-y=24
x=24+13
x=37
проверяем значения, подставив их во второе уравнение
xy=481
13*37=481 => x=13, y=37
Ответ: x=13, y=37
докажем при помощи мат индукции
так как
кратно
, надо доказать что
кратно
что верно , так как
уже содержит множитель
либо
то есть кратно