Question

Учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован екправильно равна 0,0004. Найти вероятность того, что тираж содержит: а) 5 бракованных книг б) не больше 3

Answer 1

1) (имеется ввиду ровно пять бракованных книг)
Схема Бернулли:
$P=C_{10000}^5\cdot0.0004^5\cdot0.9996^{9995}$
Считать такое в принципе можно, но смысла мало. Проще воспользоваться, например, теоремой Пуассона.
$P\approx\dfrac{(10000\cdot0.0004)^5}{5!}\cdot e^{-10000\cdot0.0004}=\dfrac{4^5}{5!}e^{-4}\approx0.156$
2) Сразу распишем по теореме Пуассона
$\displaystyle P\approx\sum_{k=0}^3\frac{4^k}{k!}e^{-4}\approx0.433$