Question

Решить помогите пожалуйста!

Answer 1

Пусть х км/ч скорость яхты в стоячей воде, тогда время, которое потратила яхта по течению 80/(х+2) , а против течения 80/(х-2). Плот проплыл 22/2=11 часов. Т к. плот отправился на 2 часа раньше яхты, то можно составить уравнение времени:

(80/(х+2))+(80/(х-2))=11-2

80(х-2)+80(х+2)=9(х+2)(х-2)

80х-160+80х+160=9х²-36

9х²-160х-36=0

D=26896

х₁=-0,(2) км/ч не подходит, т.к. собственная скорость яхты не может быть отрицательной.

х₂=18 км/ч скорость яхты в неподвижной воде.

Ответ: 18 км/ч.

Answer 2

22 км со скоростью 2 км/ч плот прошел за 22/2 = 11 ч.
За 11-2 = 9 ч яхта со своей скоростью х км/ч прошла 80 км туда и обратно.
Туда со скоростью x+2 км/ч, обратно с x-2 км/ч.
80/(x+2) + 80/(x-2) = 9
80(x-2) + 80(x+2) = 9(x-2)(x+2)
80x-160+80x+160 = 9(x^2-4)
160x = 9x^2 - 36
9x^2 - 160x - 36 = 0
D/4 = 80^2 + 9*36 = 6400 + 324 = 6724 = 82^2
x = (80 + 82)/9 = 162/9 = 18 км/ч