Уравнение прямой, проходящей через 2 точки:
где x1, y1, x2, y2 - координаты точек.
MN - средняя линия треугольника, проходящая через середины сторон BC и AC. Найдём координаты середин этих отрезков:
Запишем уравнение прямой, прохоящей через точки M и N:
Коэффициенты при x и при y у прамых AB и MN равны, значит прямые параллельны.