60-40=20-и есть 540р
20*2=40л-1 водитель 540*2=1080р
20*3=60л-2водитель 540*3=1620р
15:2=7,5 (ведер) выткает за 1 мин из 1 трубы
32:15=2,1 (ведер) выткает за 1 мин из 2 трубы
7,5+2,1 = 9,6 (ведер)поступает в резерв из двух труб за 1 мин.
9,6 х 1,5ч (90 мин)= 864 (ведра
ответ:в резервуар помещатся 864 ведра воды
10 :( 3+х)=2
2 (3+х)=10
6+2Х=10
2х=4
х=2
Log₂(x-3)+ log₂(2x+ 1)= 2.
Область допустимых значений:
[Выражение под знаком логарифма большее 0]
1) x-3> 0
x> 3;
2)2x+ 1> 0;
2x> -1;
x>
Сделаем с 2 логарифм с основанием 2 (как в первого логарифма):
2²= 4. Поэтому:
2= log₂4.
[При сложении логарифмы с одинаковыми основаниями дают логарифм с этим же основанием, а выражения умножаются]
log₂((x- 3)(2x+ 1))= log₂4;
[Основания равны, значит можем приравнять выражения]
(x-3)(2x+ 1)= 4;
x* 2x+ x* 1- 3* 2x- 3* 1= 4;
2x²+ x- 6x- 3- 4= 0;
2x²- 5x- 7= 0;
D= b²- 4ac= 25- 4* 2* (-7)= 81= 9²;
x₁=
= -1; - не входит в ОДЗ.
x₂=
=
.
То есть x= 3,5.
1) 1 - 3/7 = 4/7 ( дороги ) остаток после первой недели
2) 0,4 * 4/7 = 2/5 * 4/7 = 8/35 ( дороги ) за вторую неделю
3) 3/7 + 8/35 = 15/35 + 8/35 = 23/35 ( дороги ) за 1 и 2 неделю
4) 1 - ( 23/35 ) = 12/35 ( дороги ) за 3 неделю
5) 14,4 : 12/35 = 72/5 : 12/35 = 42 ( км ) всего
Ответ 42 км