Question

В ряду 10 стульев. Какова вероятность того, что при произвольном рассаживании десяти человек 3 определенных лица окажутся рядом?

Answer 1

Пусть все стулья пронумерованы от 1 до 10. Найдем вероятность того, что 3 выбранных номера будут соседними.

Количество способов выбрать 3 числа из 10 равно С103=10!/(3!*7!) = 10*9*8/(1*2*3)=120 - количество всех исходов.

Благоприятные исходы: 1-2-3, 2-3-4, 3-4-5, ... 8-9-10. Количество благоприятных исходов 8.

Р=8/120=1/15 = 0,0666...≈0,067